Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Va rog, o idee, daca se poate la aceasta problema.
Intr-un patrat de dimensiuni 100×100 fiecare patrat 1×1 este alb sau negru. Numim transformare schimbarea culorilor tuturor patratelor 1×1 de pe aceeasi linie sau de pe aceeasi coloana. Daca initial toate cele 100×100 patrate sunt de culoare alba, sa se decida daca dupa o succesiune de transformari putem obtine exact 760 patrate negre.
PS Problema nu este din GM.
Fie i și j numerele de linii, respectiv de coloane transformate. Fie A mulțimea pătrățelelor aflate în cele i linii și B mulțimea pătrățelelor aflate în cele j coloane, deci card(A)=100i, card(B)=100j. Pătrățelele mulțimii
,
sunt tot albe pentru că ele au fost transformate de 2 ori. Așadar, mulțimea pătrățelelor negre este 
Cum 
în număr de
trebuie să avem 100i+100j-2ij=760, sau -50i-50j+ij=-380, sau 2500-50i-50j+ij=2120, sau încă
(50-i)(50-j)=2120.
Fie că cei 2 factori sunt naturali, fie că ambii sunt întregi negativi, egalitatea este posibilă numai dacă 2120 se scrie ca produsul a 2 factori mai mici decât 50, imposibil, căci 2120=53*40.
Va multumesc mult, domnule ghioknt! Am inteles rezolvarea.