Home/ Intrebari/Q 93087
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

FaN.Anduu
Pe: 2019-05-09T17:31:56+03:00 In: In:

ecuatii trigonometrice,neclaritate

Sa zicem ca am de rezolvat tan(2x)=-1
Eu stiu ca tan(x)=a se rezolva cu formula x\in\left \{ arctan(a) + k\pi|k\in\mathbb{Z} \right \}
In cazul meu am 2x\in\left \{ -\frac{\pi}{4}+k\pi|k\in\mathbb{Z} \right \}
Deci x\in\left \{ -\frac{\pi}{8} +\frac{k\pi}{2}|k\in\mathbb{Z}\right \}
Daca rezolv aceeasi ecuatia cu un calculator imi da x=\frac{3\pi}{8}+\frac{k\pi}{2} , de ce?Ce gresesc?

Patesc la fel si cu sin(\frac{\pi}{4}+x)=-\frac{1}{\sqrt{2}}
Daca fac cu formula de la scoala obtin x\in\left \{ (-1)^{k}\cdot-\frac{\pi}{4}+k\pi-\frac{\pi}{4} \right \}
Eu ar fi trebuit sa obtin x=\pi+2k\pi
Din cate am vazut calculatorul le face in felul urmator: il scrie pe -\frac{1}{\sqrt{2}} ca sin de ceva + perioada ca poata egala ce se afla sub sin si din egalitatea aia iese x-ul.
Ce-mi scapa?

Similare

8 raspunsuri

  1. A_Cristian
    expert (VI)

    Nu m-am uitat atent la cea cu sin, dar poti demonstra ca \left{\frac{3\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\right} =\left{- \frac{1\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\right}?

    PS: Mie mi se pare ca tu te incurci in numere in loc sa vezi conceptul.

  2. FaN.Anduu

    Nu, nu pot demonstra.Dar tot nu stiu unde gresesc.

  4. FaN.Anduu

    Un alt exemplu pe care l-am intalnit acum.
    \cos(\frac{x}{2})=0
    Fac cu formula de la clasa si obtin x\in\left \{ +-\pi+4k\pi \right \}
    Calculatorul obtine x_1=\pi+4k\pi; x_2=3\pi+4k\pi

  5. A_Cristian
    expert (VI)

    In general daca ai multimea \left{x+kT|k \in \mathbb{Z}\right} si notam m=k+1 de exemplu, atunci \left{x+mT|m \in \mathbb{Z}\right} = \left{x+(k+1)T|k \in \mathbb{Z}\right} = \left{(x+T)+kT|k \in \mathbb{Z}\right}.
    Tocmai de aia ti-am lasat un PS. Te incurci in numere in loc sa vezi si sa intelegi conceptul

  6. FaN.Anduu

    Am inteles partea cu perioada.
    Si eu daca rezolv o ecuatie cu formula de la clasa si nu obtin vreun rezultat din cele pe care trebuie sa le pot alege la examen, ce fac?Dau lui k valori sau cum procedez?

  8. A_Cristian
    expert (VI)

    Daca ai te rezolvat ecuatia 2x-4=6, iar raspunsurile sunt:
    a. 4
    b. 20/4
    c. 0
    Tu ce alegi?
    Un numar poate avea mai multe reprezentari. La fel si o multime. Trebuie doar sa fii atent sa vezi care dintre raspunsurile din grila corespund cu ce ai obtinut t?

  9. grapefruit
    maestru (V)

    Daca esti utilizatorul valicous de pe pro-didactica ,ti-am raspuns acolo

  10. FaN.Anduu

    Multumesc pentru ajutor!

Raspunde

Raspunde