Home/ Intrebari/Q 92528
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Daniel24
Pe: 2018-02-03T17:13:07+02:00 In: In:

Problema functii- Functia liniara.

Se considera functiile f,g :R→R, f(x)=ax+b, g(x)= x²-x. Determinati numerele reale a si b, astfel incat f compus g= g compus f.
Va rog, am nevoie de ajutor. 😀

Similare

8 raspunsuri

  1. gigelmarga
    profesor

    Daniel24 post_id=110452 time=1517677987 user_id=22718 wrote:
    Se considera functiile f,g :R→R, f(x)=ax+b, g(x)= x²-x. Determinati numerele reale a si b, astfel incat f compus g= g compus f.
    Va rog, am nevoie de ajutor. 😀

    Știi să calculezi (f\circ g)(x)?

  2. Integrator
    maestru (V)

    Daniel24 post_id=110452 time=1517677987 user_id=22718 wrote:
    Se considera functiile f,g :R→R, f(x)=ax+b, g(x)= x²-x. Determinati numerele reale a si b, astfel incat f compus g= g compus f.
    Va rog, am nevoie de ajutor. 😀


    Bună dimineața,

    Citiți:

    Toate cele bune,

    Integrator

  4. ghioknt
    profesor

    Integrator post_id=110474 time=1517727954 user_id=14570 wrote:

    Bună dimineața,

    Citiți:

    Toate cele bune,

    Integrator

    Nu am mai vazut un text atât de plin de stupizenii.
    Daniel, efortul de a-ți găsi manualul și paginile cu lecția despre compunerea funcțiilor îți va fi mult mai de folos.

  5. Daniel24

    gigelmarga post_id=110454 time=1517680624 user_id=20599 wrote:
    [quote=Daniel24 post_id=110452 time=1517677987 user_id=22718]
    Se considera functiile f,g :R→R, f(x)=ax+b, g(x)= x²-x. Determinati numerele reale a si b, astfel incat f compus g= g compus f.
    Va rog, am nevoie de ajutor. 😀

    Știi să calculezi (f\circ g)(x)?

    Da, am calculat (f\circ g)(x) si (g\circ f)(x), le am egalat si am ajuns la o relatie de forma: x^{2}(a-a^{2})-2xab-b^{2}+2b=0
    . De aici m am blocat si nu stiu cum sa ajung la solutii.

  6. PhantomR
    expert (VI)

    Ca sa finalizati, trebuie avut in vedere faptul ca acea relatie pe care ati obtinut-o (am ajuns si eu la aceeasi relatie, deci sper ca nu am gresit amandoi 😀 ) trebuie sa aiba loc pentru toti x reali. Asta inseamna ca ecuatia de gradul doi are o infinitate de radacini, ceea ce inseamna ca trebuie sa aiba toti coeficientii nuli (in termeni de polinoame, singurul polinom (in cazul nostru, avem un polinom de grad doi, dar poate avea orice grad si concluzia e aceeasi) cu o infinitate de radacini e polinomul identic nuli): rezulta a-a^2=0, 2ab=0, b^2-2b=0.

    Din relatia din mijloc avem a=0 sau b=0.

    Daca a=0, atunci si prima relatie e verificata, iar din ultima obtinem b\in \{0,2\}.
    Daca b=0, atunci si ultima relatie se verifica, iar din prima obtinem a\in \{0,1\}.

    Raspuns final: (a,b)\in \{ (0,0), (0,2), (1,0) \}.

  8. Daniel24

    Multumesc mult pentru raspuns

  9. PhantomR
    expert (VI)

    Cu drag! 🙂

  10. Integrator
    maestru (V)

    ghioknt post_id=110479 time=1517742021 user_id=18683 wrote:
    [quote=Integrator post_id=110474 time=1517727954 user_id=14570]

    Bună dimineața,

    Citiți:

    Toate cele bune,

    Integrator

    Nu am mai vazut un text atât de plin de stupizenii.
    Daniel, efortul de a-ți găsi manualul și paginile cu lecția despre compunerea funcțiilor îți va fi mult mai de folos.

    Bună ziua,

    Nu-nțeleg!Ce greșeli conține ? 💡

    Numai bine,

    Integrator

Raspunde

Raspunde