Home/ Intrebari/Q 92333
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

razvanw0w
Pe: 2017-08-15T15:17:12+03:00 In: In:

Limită cu sinus (1^oo)

Am găsit această limită: \lim_{x \rightarrow \frac{\pi}2}{(\sin x)^{\frac1{2x - \pi}}}.
Observ că mă aflu în cazul de nedeterminare 1^{\infty}, dar nu știu cum să aduc baza la o formă de genul (1 + x), \: x \rightarrow 0 pentru a putea aplica o limită tip.
M-am gândit și la egalitatea a^b = e^{b \ln{a}}, dar nu știu cum m-aș putea folosi de ea. M-ați putea îndruma spre rezolvarea limitei? Mulțumesc!

Similare

1 raspuns

  1. razvanw0w

    razvanw0w post_id=109536 time=1502810232 user_id=21246 wrote:
    Am găsit această limită: \lim_{x \rightarrow \frac{\pi}2}{(\sin x)^{\frac1{2x - \pi}}}.
    Observ că mă aflu în cazul de nedeterminare 1^{\infty}, dar nu știu cum să aduc baza la o formă de genul (1 + x), \: x \rightarrow 0 pentru a putea aplica o limită tip.
    M-am gândit și la egalitatea a^b = e^{b \ln{a}}, dar nu știu cum m-aș putea folosi de ea. M-ați putea îndruma spre rezolvarea limitei? Mulțumesc!

    Am rezolvat. Baza se poate înlocui cu (1+\sin x-1) și se aplică limita (1+u(x))^{\frac1{u(x)}} \rightarrow e, \: pt. \: u(x) \rightarrow 0

Raspunde

Raspunde