![\[ \ {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x - \overbrace {\sin (\sin (...(\sin x)...))}^{150ori}}}{{x^3 }} = ? \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0fb300237b0d6ffa07caa843ce34576b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Precizez ca inaine am mai rezolvat un exercitiu asemanator
![\[ \ {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x - \sin x}}{{x^3 }} \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c959f161f54bf75072f68f019bc6c38e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
unde am obtinut prin l’H limita=1/6, dar la aceasta nu ma descurc.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Precizez ca inaine am mai rezolvat un exercitiu asemanator
unde am obtinut prin l’H limita=1/6, dar la aceasta nu ma descurc.
Expresia=> [x- sin(sIn( sin(.de 150 ori sin.(sin(sinx))))]/x^3=∑_(k=1)^150[sin(sin(.de k-1 ori sin(sinx)..)-sin(sin (de k ori sin ..(sinx).)))]/x^3
Sa facem limita unui termen al acestei sume fie termenul pentru K=5
L5=lim(x=>0)[sin(sin(sin(sinx)-sin( sin(sin(Isin(sinx))))]/x^3 aplicam L’Hospital;
L5=[cos(sin(sin(sinx)))*cos(sin(sinx))*cos(sinx)*cosx-cos(sin( sin(sin(sin(sinx))))*cos(sin(sin(sinx)))*
cos(sin(sInx))*cos(sinx) *cosx]/(3*x^2)Z=cos(sin(sin(sinx)))*cos(sin(sinx))*cos(sinx)*cos x*[1-cos(sin(
sin(sin(sinx))))]/( 3x^2)=1.*1*1*1(1-cos(sin(sin(sin(sInx ))))]/(3x^2)Mai aplica inca odata L’Hospi tal
L5=[0+sin(sin (sin(sin(sinx))))*cos(sin(sin(sinx)))*cos(sin(sinx))*cos(sinx)*cosx]/(6x)—>sin(sin(sin(sin(
sinx))))/(6x)=1/6 Deci fecare termen tinde la 1/6 si L=150/6=25
Va multumesc mult pentru explicatie !