Home/ Intrebari/Q 91712
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Aoana
Pe: 2016-10-23T14:24:27+03:00 In: In:

Binomul lui Newton

Cati termeni nu il contin pe x in dezvoltarea
(2 radical de ordinul 3 din x+ 1/4x)^n , x≠0, stiind ca suma coeficientilor binomiali ai dezvoltarii este 256?

Similare

2 raspunsuri

  1. red12dog34
    veteran (III)

    Suma coeficientilor binomiali este 2^n, deci 2^n=256\Rightarrow n=8.
    Scriem termenul general al binomului \left(2\sqrt[3]{x}+\frac{1}{4x}\right)^8
    T_{k+1}=C_8^k\cdot\left(2x^{\frac{1}{3}}\right)^{8-k}\cdot (4x)^{-k}=C_8^k2^{8-3k}x^{\frac{8-4k}{3}}
    Pentru ca un termen sa nu contina pe x, trebuie ca exponentul lui x sa fie 0.
    Rezulta \frac{8-4k}{3}=0\Rightarrow k=2.
    Deci T_3 nu contine pe x.

  2. Aoana

    Multumesc!

Raspunde

Raspunde