Home/ Intrebari/Q 89825
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Claudiu5980
Pe: 2015-06-07T12:57:41+03:00 In: In:

Problema geometrie

În figura alăturată este reprezentat schematic un siloz format dintr-o prisma triunghiulară regulată. Dacă AB = 18, AA ‘ = 24, calculati sinusul unghiului format de dreptele AC ‘ şi BA ‘.

Multumesc anticipat!

Similare

5 raspunsuri

  1. adrianS

    Buna ziua
    Daca am inteles eu bine figura dreapta AC’ este continuta in planul ACA’C’ iar dreapta BA’ este continuta in planul ABA’B’.
    parerea mea este ca unghiul dintre dreptele AC’ si BA’ este unghiul dintre planele ACA’C’ si ABA’B’ care le contine adica 60 grade.
    Deci sinusul cerut este egal cu \dfrac{\sqrt{3}}{2}

  2. DD
    profesor

    Prelungeste latura AB,spre A ,pina in D asa ca AD=AB . Du apoiDD’=//AA’>Du diagonalaAD’care este =//BA’ Unghiul cerut este egalcu unghiul C’AD’Cum AC’=AD’=30 si CD=//C’D’=18√3.Conf.teoremei cosinusului C’D’^2=AC’^2+AD’^2-2.AC’.AD’cos(<D’AC’)->cos(<D’AC’)=0,46 si sin(<C’AD’)=0,888 Intebari?

  4. adrianS

    Buna seara
    Da domnul DD are dreptate.
    Corectez:pentru a masura un unghi dintre doua drepte necoplanare trebuie sa cautam doua drepte care sa fie concurente si din care cel putin o dreapta trebuie sa fie paralela cu o dreapta din problema ,cealalta dreapta pe care o alegem putand fi paralela sau confundata cu cealalta dreapta a problemei.
    Aceasta exprimare cred ca este mai corecta.
    Imi cer scuze pentru confuzie.
    Multumesc si domnului Gigelmarga pentru observatie.

  5. gigelmarga
    profesor

    adrianS wrote:
    Eu am omis amanuntul ca pentru a masura un unghi dreptele care il formeaza trebuie sa fie concurente altfel intervin erori.

    😀

  6. adrianS

    \bullet Cred ca o alta varianta de formarea triunghiului care cuprinde unghiul cautat si deci direct aflarea sinusului este si urmatoarea:se completeaza baza prismei pentru a deveni prisma patrulatera regulata cu baza ABCD.In acest fel fetele ABA’B’ si CDC’D’ sunt plane paralele cu diagonalele A’B si CD’ de asemeni paralele.
    Se desfasoara apoi prisma in lateral dupa muchia CC’ formandu-se dreptunghiurile CC’EE’ etc.Diagonala CE’ este paralela cu diagonala AC’ si s-a format triunghiul D’CE’ cu laturile CD’=CE’=30 cm si D’E’ egala cu
    18\sqrt{3}cm. Ducem\ apoi\ CH\perp\ pe E'D'. Triunghiul CD’E’ este isoscel deci CH este si inaltime si mediana si o determinam din triunghiul CHE’ cu teorema lui Pitagora.
    CH=\sqrt{{CE'^2}-{E'H}^2}=\sqrt{900-\dfrac{18^2\cdot3}{4}} \approx 25,64
    Pe de alta parte S=\dfrac{CD'\cdot CE'}{2}\cdot\sin\angle {D'CE'}= \dfrac{30\cdot 30\cdot\sin\angle{D'CE'}}{2}=\dfrac{CH\cdot D'E'}{2}\approx\dfrac{25,64\cdot{18\cdot\sqrt{3}}}{2} .De aici rezulta direct valoarea sinusului egal cu 0,888 aproximat prin adaus.

    Attached files

Raspunde

Raspunde