cel mai bine atasez direct imaginea
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa notam arctgx=a, atunci tga=x.Expresia (1-x^2)/(1+x^2)=cos2a deci;
f(x)=arccos(cos2a)+2arctgx=4a=4arctgx
INTEGRALA(4arctgx .dx)=4(x.arctgx-INTEGRALA(4x/(1+x^2)dx)=
4xarctgx-2ln(1+x^2)=F(X) ->F(1)=4.pi/4-2ln2=pi-2ln2
Atenţie, arcos(cos(2a))=2a doar dacă a se află în intervalul [0,pi/2].
De fapt, funcţia este egală cu 4arctgx doar pentru x pozitiv. Pe intervalul (-\infty,0) funcţia este nulă.
De aceea, imaginea funcţiei este [0,2pi).