Home/ Intrebari/Q 89593
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Felixx
veteran (III)
Pe: 2015-05-01T00:36:28+03:00 In: In:

AL.108

Problema ADM.POLI[/code]

Attached files

Similare

5 raspunsuri

  1. PhantomR
    expert (VI)

    NOTA (editare): Numerele x_n sunt toate impare: 9^{\rm{orice putere}} e numar impar.

    x_{n+1}=(10-1)^{x_n}=-C_x_n^0+C_x_n^1\cdot 10 +M_{100}. Rezulta u(x_{n+1})=u(10x_n-1), unde u reprezinta ultimele doua cifre. Avem u(x_{1})=09 si u(x_2)=u(90-1)=89. Apoi, u(x_3)=u(890-1)=89. Inductiv, se poate arata ca mai departe la fel raman ultimele doua cifre, daca se are in vedere faptul ca daca X=10n+9 (ultima cifra a lui X este 9), atunci u(10X-1)=u(100n+89)=89.

    NOTA: Proprietatea anterioara pentru X tine pentru u(X)\geq 1.

  2. grapefruit
    maestru (V)

    Eu nu am inteles la binomul lui Newton partea cu multiplu ,puteti detalia putin?

  4. PhantomR
    expert (VI)

    Mai departe apar puteri de-a le lui 10 cu exponent \geq 2, deci vom avea un multiplu de 100.

  5. Felixx
    veteran (III)

    Va multumesc.

  6. PhantomR
    expert (VI)

    Cu drag! 🙂 O precizare: In dezvoltarea cu Binomul lui Newton am folosit faptul ca numerle x_n sunt impare (9^{\rm{orice putere} e numar impar).

Raspunde

Raspunde