Masura unghiului format de planul (C’BD) si planul bazei este de 60 de grade in prisma patrulatera regulata ABCDA’B’C’D’.
Daca V=54 radical din 3 cm3, sa se afle aria totala.
Stiu deci ca cele 2 baze sunt patrate, fetele laterale sunt dreptunghiuri ,C’B este diagonala unei fete laterale care imparte dreptunghiul in 2 triunghiuri congruente, fiecare cu unghiurile de 30, 60, 90 grade. Daca as sti lungimea C’B sau cateta opusa unghiului de 30 as putea aplica teorema 30-60-90, dar nu le stiu. Pana aici rationamentul e corect ?
Mi se pare ca am prea putine elemente pentru a afla At.
Multumesc anticipat pentru ajutor.
Unghiul de 60 de grade este <C’OC, vezi in manual cum se masoara unghiul diedru.
Notezi cu x latura bazei;
OC=(xrad2)/2, este jumate din diagonal patratului;
CC’=(xrad6)/2, il calculezi cu tg 60 in tr. OCC’;
V=Ab*h=(x^3)(rad6)/2=54rad3
(x^3) = 27 * 2rad2
(x^3) = 27 * rad8
x=3rad2
Multumesc, am inteles.
Ajungeam si eu tot la radical de ordin 3.
Problema e ca nu am facut la scoala radical de ordin 3…