Rezolvati ecuatiile:
a). x^2+4x+ V(x^2+4x+9)=3.
b).radical de ordinul 3 din (x-4) + V(5-x)=1
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Rezolvati ecuatiile:
a). x^2+4x+ V(x^2+4x+9)=3.
b).radical de ordinul 3 din (x-4) + V(5-x)=1
Salut,
Exerciţiul b:
1). Condiţiile de existenţă a radicalilor: pentru cel de ordinul 3 avem că x-4 aparţine lui R, deci x aparţine lui R, iar pentru cel de ordinul 2 avem că 5-x>= 0, deci x <= 5, deci x € (-oo, 5], pe care o notăm cu D.
2). Rad_ord_3(x-4)+√(5-x)=1 => Rad_ord_3(x-4)=1-√(5-x). Ridicăm la puterea a treia:
x-4=1-3√(5-x)+3*(5-x)-[√(5-x)]^3; => x-4=1+15-3x-3√(5-x)-(5-x)*√(5-x) => 4x-20=√(5-x)*(-3-5+x) => 4*(x-5)=√(5-x)*(x-8 ) => √(5-x)*(x-8 )+4*(5-x) = 0 => √(5-x)*(x-8 )+4*√(5-x)^2; = 0 => √(5-x)*[x-8+4*√(5-x)]=0.
Deci √(5-x)=0, sau 5-x=0, deci x1=5, care aparţine lui D, deci este soluţie validă.
x-8+4*√(5-x)=0, sau 4*√(5-x)=8-x, ridicăm la pătrat 16*(5-x) = (8-x)^2; => 80-16x=64-16x+x^2;, deci x^2 = 16, deci x2=-4 şi x3=4, ambele aparţin lui D, deci ambele sunt soluţii valide.
Deci, ecuaţia din enunţ are 3 soluţii: -4, 4 şi 5.
Ai înţeles ?
Green eyes.
Multumesc,am inteles.