Va rog sa ma ajutati la problema urmatoare : Fie triunghiul ABC, iar punctele M, N, P sunt mijloacele laturilor (AB), (BC) si, respectiv, (AC). Aratati ca perimetrul triunghiului MNP este jumatate din perimetrul triunghiului ABC. ( Triunghilu MNP se numeste triunghi median).
Multumesc!
Foloseste teoria liniei mijlocii.
Daca M este mijl lui (AB) si P este mijl lui (AC) rezulta ca MP este linie mijlocie in tr. ABC, deci MP este paralel cu BC si MP=BC/2.
Similar, PN = AB/2 si MN=AC/2.
Evident P(ABC) = 2 * P(MNP)
Arata ca MN , NP si PM sunt linii mijlocii si apoi ajungi la cerinta.