De ce
![\[\int_{ - 1}^0 {\frac{{\sqrt {1 + x} }}{{{2^x}}}} = \int_0^1 {\frac{{\sqrt {1 - x} }}{{{2^{ - x}}}}} \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-978ef11578532edccdf305333cb217ce_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
?
Nu inteleg cum iasa factorul comun .
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Pt a ajunge de la integrala definita din stanga la cea din dreapta se face o schimbare de variabila:
y=-x => dy=-dx
………….x=-1 => y=1
………….x=0 => y=0
in acest caz se obtine integrala de la 1 (jos) la 0 (sus) din expresia din dreapta si cu – in fata integralei.
Consideram ca primitiva expresiei de sub integrala din dreapta este F
S-a obtinut -(F(0)-F(1))=F(1)-F(0) adica integrala care are capete 1 sus si 0 jos.
Prin urmare nu e vorba de un factor comun ci de faptul ca:
⌠ 1……………⌠ 0
|….f(x)dx = -|….f(x)dx = F(1)-F(0)=-(F(0)-F(1))
⌡0…………….⌡1
Scuzati ca vin si eu cu o parere.
In prima integrala se schimba variabila x=-t , de unde dx=-dt , pentru x=0->
t=0 si pentru x=1->t=-1 si functia va fi √(1-t)/2^(-t) si integrala devine ;
Integrala(ce la 0 la -1) din {-√(1-t)/2^(-t). dt}Semnul -din integrala schimba limitele intre ele si – dispare. si ptem schimba litera t cu x si avem.;
Integrala (de la -1 la 0) din {√(1-x)/2^(-x).dx}
Si solutia mea era neclara sau gresita ? – facand abstractie de ultima schimbare de variabila: x=t (x=y)