Home/ Intrebari/Q 85564
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

andreea.codr3anu
Pe: 2014-02-22T09:30:49+02:00 In: In:

calcule cu sinus si cosinus

    \[ \sin 140^ \circ \cdot \cos 230^ \circ + \sin 230^ \circ \cdot \cos 320^ \circ + \cos 160^ \circ \cdot \cos 250^ \circ - \sin 250^ \circ \cdot \sin 340^ \circ = {\rm 1 }{\rm . Stiti cum ar putea veni?} \]

Similare

2 raspunsuri

  1. DD
    profesor

    Sa notam cu E (x) expresia data ; Deci ;
    E(x)=(1/2)[sin370-sin90+sin550-sin90+cos410+cos90+cos590-cos90]=(1/2).
    [sin10-1-sin10-1+cos50+0-cos50+0]=-1

  2. ghioknt
    profesor

    Bună seara andreea,
    Ţi-am mai răspuns şi altădată şi ţi-am arătat câteva formule cu care poţi schimba argumentele funcţiilor trigonometrice:

    Aveai acum ocazia să le aplici.
    \cos 320^o=-\cos(320^o-180^o)=-\cos 140^o;\;\sin 340^o=-\sin(340^o-180^o)=-\sin 160^o.
    \sin 140^o\cdot\cos 230^o+\sin 230^o\cdot\cos 320^o=\sin 140^o\cdot\cos 230^o-\cos 140^o\cdot\sin 230^o=\sin(140^o-230^o)=-\sin 90^o=-1.
    \cos 160^o\cdot\cos 250^o-sin 250^o\cdot\sin340^o=\cos 160^o\cdot\cos 250^o+\sin160^o\cdotsin 250^o=\cos(160^o-250^o)=\cos(-90^o)=0.
    Deci expresia are valoarea -1, nu 1 cum ai scris tu. Sper că ai recunoscut formulele pentru sin(a-b) şi cos(a-b) pe care
    le-am folosit eu, sau formulele de transformare a produselor în sume pe care le-a folosit DD.
    Matematica nu se învaţă, se cucereşte.
    Cu bine, ghioknt.

Raspunde

Raspunde