Fie 
o functie continua si marginita. Aratati ca exista c, numar real, astfel incat 
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie o functie continua si marginita. Aratati ca exista c, numar real, astfel incat
Pentru că Im f (sau f(R), cum doreşti) este o mulţime mărginită, înseamnă că există numerele reale m=inf(Im f) şi M=sup(Im f).
Consider restricţia funcţiei f (pe care o notez tot f) şi anume: f:[m; M] -> [m; M] pentru care se aplică rezultatul din problema
precedentă, http://forum.matematic.ro/viewtopic.php?t=29540, sau raţionamentul de acolo.
Cu bine, ghioknt.
Multumesc din suflet, dar nu inteleg de ce domeniul de definitie trebuie sa fie tot [m, M]. Doar pentru ca valorile lui f(x) sunt cuprinse intr-un anumit interval inseamna ca si valorile lui x trebuie sa fie cuprinse in acelasi interval?
Ai văzut, la cealaltă problemă postată de tine, că raţionamentul foloseşte în mod esenţial faptul că domeniul şi codomeniul
sunt unul şi acelaşi interval.
Din nou cu bine,
ghioknt