Sa se studieze continuitatea functiilor f(g(x)) si g(f(x)), unde f, g:R->R si
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa se studieze continuitatea functiilor f(g(x)) si g(f(x)), unde f, g:R->R si
……..{ -1 pt x<0
f(x)={ 0 pt x=0
……..{ -1 pt x>0
Studiind semnul functiei g(x)=x^3-4x – care se obtine ca produs de polinoame x(x^3-4) vom obtine:
g(x)<0 pt x €(-∞; -2) U (0; 2)
g(x)=0 pt x €{-2; 0; 2}
g(x)>0 pt x €(-2;0) U (2; ∞)
a) studiem continuitatea lui fºg
…………{ -1 pt x €(-∞; -2) U (0; 2)
f(g(x))={ 0 pt x €{-2; 0; 2}
…………{ 1 pt x €(-2;0) U (2; ∞)
Prin urmare fºg este continua pe intervalele (-∞; -2) U (0; 2) U (-2;0) U (2; ∞) si discontinua in x=-1 x=0 si x=2
b) studiem continuitatea lui gºf
…………{ g(-1) pt x€(-∞; 0)
g(f(x))={ g(0) pt x=0
…………{ g(1) pt x€(0; ∞)
adica
…………{ 3 pt x€(-∞; 0)
g(f(x))={ 0 pt x=0
…………{ -3 pt x€(0; ∞)
Prin urmare fºg este continua pe intervalele (-∞; 0) U (0,∞) si discontinua in x=0
PS Este bine sa revezi exercitiile cu compuneri de functii din clasa a IX a.