Buna ziua!Am cateva probleme pe care nu prea stiu sa le rezolv:
1). Sa se rezolve ecuatia de mai jos daca au cel putin o radacina reala:
x^3- (3+i)z^2 + (2+3i)z-2i=0
Stiu ca polinoamele de grad impar admit radacina x=-1. Am impartit la x+1, dar imi ramane rest si nu prea stiu cum trebuie sa rezolv in continuare.Ar trebui sa egalez catul cu 0 ca sa aflu radacinile?
2).Dar in cazul in care ecuatia admite o radacina intreaga?(aici nu mai dau ecuatia ca vreau sa imi explicati procedeul)
3). Sa se rezolve ecuatia stiind ca admite radacini independente de m:
x^3+mx^2 -(2m+7) -3m-6=0.
Multumesc anticipat!
Fie ”a” radacina reala, atunci avem;
2)Ec,trebue sa aiba coeficienti irationali sau rationali de forma a/b,unde (a,b)=1.Partea irationala trebue sa fie zero , partea rationala sa fie zero si partea cu coef intregi trebue sa fie zero.
3)Fie”a” radacina ce nu depinde de ”m” .Tebue sa avem;a^3-7a-6=0 si m(a^2-2a-3)=0 Solutia comuna estte ;a=-1. IMpartind ec data cu X+1 avem x^2+(m-1)x-(3m+6)=0 de unde avem pe x2 si x3