Demonstrati ca partea intreaga a numarului:∛(24+∛(24+⋯+∛24) ) }totul de n radicali, n>=1 este 2.
Va rog mult ajutati-ma!Va multumesc anticipat!
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Demonstrati ca partea intreaga a numarului:∛(24+∛(24+⋯+∛24) ) }totul de n radicali, n>=1 este 2.
Va rog mult ajutati-ma!Va multumesc anticipat!
Intru-cat in exercitiu apar numai radicali de ordinul 3 voi omite sa precizez indicele.tu vei tine cont de aceasta pe parcursul rezolvarii
Vei incadra pe 24 intre 2 cuburi consecutive
8<24< 27 =>
2<rad 24<3 =.>
8< 24+rad24<27 =>
\
2<radica(24+rad24))< 3
………………………………. Prin inductie
P n=2< rad(24+…+rad24))<3 ai n radicali (1
presupui ca Pn–>P n+1. Adica
P n+1 2<rad(24+rad(24+,,,rad24))<3 (2 ai n+1 radicali
Inrelatia 1 vom adauga 24 termenului din mjloc Se obtine
8< 24+rad(24+,,,rad24))<27 Extragem radacina cubica din fiecare membru al acestei relatii =>
2<rad(24+rad(24+…+rad24))<3 membrul din mijloc are n+1 radicali
S-a obtinut rel (2. Deci P n=> Pn+1