Comparati:
A= 1 – 1/2 + 1/3 – 1/4 + 1/5 – 1/6 + … +1/2007 – 1/2008 + 1/2009 – 1/2010 + 1/2011 – 1/2012
B= 1/1007 + 1/1008 + 1/1009 + …+ 1/2011 + 1/2012
Va rog daca se poate sa-mi explicati cum se rezolva acest exercitiu!
Multumesc!
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Comparati:
A= 1 – 1/2 + 1/3 – 1/4 + 1/5 – 1/6 + … +1/2007 – 1/2008 + 1/2009 – 1/2010 + 1/2011 – 1/2012
B= 1/1007 + 1/1008 + 1/1009 + …+ 1/2011 + 1/2012
Va rog daca se poate sa-mi explicati cum se rezolva acest exercitiu!
Multumesc!
A= 1 – 1/2 + 1/3 – 1/4 + 1/5 – 1/6 + … +1/2007 – 1/2008 + 1/2009 – 1/2010 + 1/2011 – 1/2012 = (1 + 1/3 + 1/5 + … +1/2007 + 1/2009 + 1/2011) – (1/2 + 1/4 + 1/6 – … + 1/2008 + 1/2010 + 1/2012) = (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + … +1/2007 + 1/2008 + 1/2009 + 1/2010 + 1/2011 + 1/2012) – 2*(1/2 + 1/4 + 1/6 – … + 1/2008 + 1/2010 + 1/2012) = (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + … +1/2007 + 1/2008 + 1/2009 + 1/2010 + 1/2011 + 1/2012) – (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + … +1/1004 + 1/1005 + 1/1006) = B
Buna seara!
Multumesc pt raspuns!
N-am prea inteles cum ati rezolvat, va rog daca se poate sa ma lamuriti in modul de rezolvare!
Multumesc!
Am adunat si in acelasi timp am scazut termenii cu numitor par , fara sa afectez valoarea expresiei. De aceea apare ” – 2*(suma termeni cu numitori pari)” , ulterior 2 se simplifica cu numerele pare de la numitor.