determinati x si y astfel incat nr de forma 10^n+xy (cu bara sus) sa fie divizibile cu 9.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
determinati x si y astfel incat nr de forma 10^n+xy (cu bara sus) sa fie divizibile cu 9.
Salut,
Un număr este divizibil cu 9, dacă suma cifrelor acelui număr este divizibilă cu 9.
Necunoscutele x şi y sunt cifrele în baza 10, adică valorile posibile pentru x şi y sunt: 0, sau 1, sau 2, sau 3, sau 4, sau 5, sau 6, sau 7, sau 8, sau 9.
Suma cifrelor este: 1+x+y=M9 (M9 – multiplu de 9).
Din cele de mai sus, rezultă că valoarea maximă a lui 1+x+y = 1+9+9=19.
Deci M9 < 19, deci M9 = 18, sau M9 = 9.
1+x+y = 18, deci x+y=17. Singurele 2 combinaţii de cifre pentru care x+y = 17 sunt (x,y)=(8,9) şi (9,8 ).
1+x+y = 9, deci x+y=8, cu soluţiile:
(x,y)=(0,8 ) (1,7) (2,6) (3,5) (4,4) (5,3) (6,2) (7,1) (8,0)
Deci mulţimea soluţiilor este: (0,8 ) (1,7) (2,6) (3,5) (4,4) (5,3) (6,2) (7,1) (8,0) (8,9) (9,8 ).
Green eyes.