Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
1.Determinati numarul natural x:
![2^1 \cdot 2^2 \cdot 2^3 \cdot ... \cdot 2^{50} = 2^x \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-65c45da262bf5187f1dcc58ec19e848d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
2.Determinati nr. naturale n,pentru care ![6^n + 6^{n + 3} = 217 \cdot 6^{55} \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5a3d12e62151c8a322b8afa135b60145_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
3.Determinati numerele naturale n,pentru care ![7^{n + 1} + 7^{n + 2} = 8 \cdot 7^{11} \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f418ca2996993388ad06c239483f0add_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
4.Determinati nr. x,y astfel incat:
![\begin{array}{l} 2^x + 3^y < 20 \\ 1^2 + 2^x + 3^y < 4 \\ \end{array} \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0ff7559d60ab8a9d8282d9965a8343de_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
5.Scrieti rezultatul ca o singura putere:
![(5^{10} \cdot 25^2 )^3 :5^{40} = ? \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ad4e66516c370ae9756623ca683d810d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Va multumesc
Ex.1 si 5 sunt elementare , invata si aplica operatiile cu puteri .
La ex. 2 da factor comun pe 6^n.
La ex. 3 in mod similar ex.2
Ex. 4
2^x + 3^y < 20 rezulta 3^y < 20 – 2^x <=20 – 2^0 =19 <27=3^3 rezulta y < 3 rezulta y E {0,1,2}
Pentru fiecare valoare a lui y determini pe x
De exemplu pentru y=1 rezulta 2^x<20-3^1=17<2^5 rezulta x<5 ; in acest caz (x,y) E {(0,1),(1,1),(2,1),(3,1),
(4,1)}
La sfarsit aduni toate solutiile intr-o multime.
1+2^x + 3^y <4 rezulta 2^x + 3^y < 3 , mai departe procedezi ca mai sus
Daca x si y trebuie sa indeplineasca ambele inegalitati , observa ca a II-a este mai restrictiva si deci de aici vor proveni solutiile.
Conform regulamentului ai voie numai la 2 ex./zi