Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie punctele necoplanare A,B,C,D si un plan alfa paralel cu AC si BD . Planul alfa intersecteaza segmentele (AB),(BC),(CD) si (DA) , respectiv in M,N,P si Q.
a)Aratati ca MNPQ este un paralelogram .
b)Aflati perimetrele patrulaterului MNPQ , stiind ca AC=20,BD=15 si MA/MB=2/3 .
Fa un desen conf .problemei.In geometria in spatiu este o teoremacare zice ”Fie o dreapta (d) ,formata din intersectia a doua plane (a) si (b). Un al treile planparalel cu dreapta (d),va intersecta cele doua plane (a) si (b) , dupa drepte paralele cu dreapta (d)”.
Planul (ABC)va fi taiat de planul dat , dupa dreapta MN//AC , planul(ACD) dupa dreapta PQ//AC , planul(ABD) dupa dreaptaMQ//BD si planul (BCD) dupa dreapta NP//BD. In final rezulta MN//PQ si MQ//NP deci MNPQ este paralelogram
Mai rezulta ca MN=//PQ si MQ=//NP
. Se da AM/MB=2/3 sau MB/AB=3/5=MN/AC->MN=AC.3/5=12cm. In triunghiul ABD , MQeste // cuBD. Raportul AM/MBil vom pune sub forma AM/AB=2/5=MQ/BD->MQ=BD.2/5=6cm. perimetul lui mnpq va fi p=2(12+6)=36cm