Home/ Intrebari/Q 83430
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

classius
Pe: 2013-10-17T14:37:29+03:00 In: In:

Limita

Sa se calculeze limita sirului, cand n tinde catre infinit:

a_{n}=\frac{(\sqrt[n]{3}-\sqrt[n]{2})}{1+2^{n}}
Multumesc!

Similare

2 raspunsuri

  1. PhantomR
    expert (VI)

    L=\lim_{n\to\infty} a_n=\lim_{n\to\infty} \frac{\sqrt[n]{3}-\sqrt[n]{2}}{1+2^n} = \lim_{n\to\infty} \frac{3^{\frac{1}{n}}-2^{\frac{1}{n}}}{1+2^n}. Avem \frac{1}{n}\to 0 si 2^n\to\infty, deci L=\frac{3^0-2^0}{\infty} = \frac{0}{\infty}=0.

  2. classius

    Desi raspunsul dumneavoastra este corect si are logica, este o chestie in privinta careia am nelamuriri:

    Pot desparti limita unui raport \frac{a_{n}}{b_{n}} in raport de limite chiar daca sirurile(a_{n}\ si \ b_{n}) nu sunt convergente?
    Este valabil si pentru produs, suma, diferenta si ridicare la putere?

Raspunde

Raspunde