Home/ Intrebari/Q 83351
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Lorycica1
Pe: 2013-10-13T07:20:37+03:00 In: In:

Cum sa fac ?

Cum se fac aceste exercitii:
a) (√6-2√5 +√6+2√5)x2√5/5=( primul √6 este pana la 2√5 si al doi-lea tot pana la 2√5)
b) √52+14√3+√39-12√3=(√52 tine pana la 14√3 si √39 tine pana la 12√3

Similare

1 raspuns

  1. Green eyes
    maestru (V)

    Salut,

    Fie \bl E=(\sqrt{6-2\sqrt5}+\sqrt{6+2\sqrt5})\cdot 2\cdot\frac{\sqrt5}{5}

    Ştim că \bl a^{\tiny 2}\pm 2ab+b^{\tiny 2}=(a\pm b)^{\tiny 2}

    Mai ştim că: \bl\sqrt{(a\pm b)^{\tiny 2}}=|a\pm b|, unde |x| înseamnă modul de x, care modul ia doar valori pozitive (adică este egal cu x dacă x este mai mare sau egal cu zero şi este egal cu -x, dacă x este negativ).

    Avem că: \bl 6-2\sqrt5=5-2\sqrt5+1=(\sqrt5)^{\tiny 2}-2\sqrt5\cdot 1+1^{\tiny 2}=(\sqrt5-1)^{\tiny 2} apoi \bl 6+2\sqrt5=5+2\sqrt5+1=(\sqrt5)^{\tiny 2}+2\sqrt5\cdot 1+1^{\tiny 2}=(\sqrt5+1)^{\tiny 2}.

    Pe urmă: \bl\sqrt{(\sqrt5-1)^{\tiny 2}}=|\sqrt5-1|=\sqrt5-1, pentru că radical din 5 este mai mare decât 1, deci radical din 5 – 1 este mai mare decât zero.

    Similar, \bl\sqrt{(\sqrt5+1)^{\tiny 2}}=|\sqrt5+1|=\sqrt5+1, pentru că radical din 5 + 1 este clar mai mare decât zero.

    Expresia E(x) devine: \bl E(x)=(\sqrt5-1+\sqrt5+1)\cdot 2\cdot\frac{\sqrt5}{5}=(\sqrt5-1+\sqrt5+1)\cdot 2\cdot\frac{\sqrt5}{5}=2\cdot\sqrt5\cdot 2\cdot\frac{\sqrt5}{5}=4

    Îţi las punctul b ţie de rezolvat, va trebui să obţii \bl 52-14\sqrt3=(7-\sqrt3)^{\tiny 2} şi \bl 39-12\sqrt3=(6-\sqrt3)^{\tiny 2}.

    Spor la treabă !

    Green eyes.

Raspunde

Raspunde