9999….9 de 99cifre:999…9de 9 cifre. am asa o idee,dar cred ca e o metoda prin care se face.am mai facut unul dar erau numere doar de 12 cifre si am putut sa fac impartirea.multumesc daca ma poate ajuta cineva
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
9999….9 de 99cifre:999…9de 9 cifre. am asa o idee,dar cred ca e o metoda prin care se face.am mai facut unul dar erau numere doar de 12 cifre si am putut sa fac impartirea.multumesc daca ma poate ajuta cineva
Metoda 1
9999…9 de 99cifre = 9*(1111…1 de 99cifre)
9999…9 de 9cifre = 9*(1111…1 de 9cifre)
Grupam cele 99 cifre in grupe de cate 9 de 1 rezulta 99:9=11grupe , astfel :
1111…1 de 99cifre = (10^90)*1111…1 de 9cifre + (10^81)*1111…1 de 9cifre +…+
(10^9)*1111…1 de 9cifre + 1111…1 de 9cifre = (1111…1 de 9cifre)(10^90 + 10^81 + …+10^9 +1) = (1111…1 de 9cifre)*1000000001000000001….1000000001 (91 de cifre)
Rezulta 9999…9 de 99cifre = 9*(1111…1 de 9cifre)*1000000001000000001….1000000001 (91 de cifre) = ( 9999…9 de 9cifre)*1000000001000000001….1000000001 (91 de cifre)
(9999….9 de 99cifre) : (999…9de 9 cifre) = (1000000001000000001….1000000001 (91 de cifre))*(( 9999…9 de 9cifre): ( 9999…9 de 9cifre)) = …
Metoda 2
9999…9 de 99cifre = 10^100 – 1 =(10^10)^10 – 1
9999…9 de 9cifre = 10^10 – 1
Stim ca 1 + a + a^2 + … + a^n =(a^(n+1) – 1): (a-1)
Pentru a=10^10 si n=9 se obtine cazul de fata.
Rezulta (9999…9 de 99cifre) : (9999…9 de 9cifre) = ((10^10)^10 – 1) : (10^10 – 1) = 1+10^10 + (10^10)^2 + …+ (10^10)^9 = 10^90 + …+10^9 +1 = …
multumesc!