Sa se rezolve in R ecuatia:
A: Sinx\3+cosx\3=0
B: sin^2 x-3cos^2x=sin2x
C: 4sin^2x + sin2x=3
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa se rezolve in R ecuatia:
A: Sinx\3+cosx\3=0
B: sin^2 x-3cos^2x=sin2x
C: 4sin^2x + sin2x=3
Cele trei ecuaţii sunt omogene, sau reductibile la omogene în sin şi cos.
a). Prima este omogenă de gradul I în sin(x/3) şi cos(x/3) (adică de forma asin(x/3)+bcos(x/3)=0). O împărţim cu cos(x/3):
este soluţia generală a ecuaţiei.![\[ \sin ^2 x - 2\sin x\cos x - 3\cos ^2 x = 0\,\,|\,]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-527bf9e5ce6077a1ccdbe9304a099de9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
. Notând tgx=t obţin
Celelalte două se reduc la ecuaţii omogene de gradul II în sinx si cosx, adică de forma asin^2x+bsinxcosx+ccos^2x=0, a si c nenule.
b).
t^2-2t-3=0 cu soluţiile t1=-1, t2=3. Din tgx=-1 se obţine x=-pi/4+npi, iar din tgx=3, x=arctg3+npi. Soluţia ganerală:
.
c).
, aceeaşi ca la b).
Cu bine, ghioknt.