Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
F(x)= („x”patrat+”x”+”1”) imultit cu „e” la puterea -„2x”
f(x)=(„-2” la puterea xpatrat -1) „e” la puterea „-2x”
Aratati ca F este primitiva lui f
F este strict descrescatoare pe R
F este convexa pe R
Corecteaza enuntul : ar trebui ca f(x) = ( (- 2)*x^2 – 1)*e^(-2x)
1)Daca F este primitive lui f rezulta F'(x) = f(x) ; determina derivata lui F si ajungi la cerinta
2)f(x) = ( (- 2)*x^2 – 1)*e^(-2x) = – (2x^2 +1)* e^(-2x)
2x^2 +1 >= 1 si e^(-2x) > 0 rezulta f(x) < 0 pentru orice x E R rezulta cerinta
3)F”(x) = f'(x) = (- (2x^2 +1)* e^(-2x))’ = (-4x)* e^(-2x) + ((- (2x^2 +1)*(-2)*e^(-2x) = 2*(e^(-2x))*(2x^2 – 2x +1)
e^(-2x) > 0 si 2x^2 – 2x +1 = x^2 +(x-1)^2 > 0 rezulta F”(x) >0 pentru orice x E R rezulta cerinta