Home/ Intrebari/Q 82936
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

mocanu camelia
Pe: 2013-09-25T06:43:58+03:00 In: In:

geometrie

Fie triunghiul ABC oarecare , M mijlocul lui AB , N mijlocul lui AC , P mijlocul lui BC , Q simetricul lui P fata de M si R simetrIcul lui P fata de N.
Demonstreaza ca MNAQ si MNRA sunt paralelograme.
Calculeaza unghiul (QAR) .

Similare

2 raspunsuri

  1. DD
    profesor

    Attached files

  2. edy8
    maestru (V)

    mocanu camelia wrote: Fie triunghiul ABC oarecare , M mijlocul lui AB , N mijlocul lui AC , P mijlocul lui BC , Q simetricul lui P fata de M si R simetrIcul lui P fata de N.
    Demonstreaza ca MNAQ si MNRA sunt paralelograme.
    Calculeaza unghiul (QAR) .

    \it{\bl Daca un patrulater are doua laturi opuse paralele si congruente, atunci el este paralelogram.\\\;\\Se poate arata ca MQ \stackrel{||}{\eq} AN \Longrightarrow MNAQ este paralelogram. (1)\\\;\\Se poate arata ca RN \stackrel{||}{\eq} AM \Longrightarrow MNRA este paralelogram. (2) \\\;\\ \\\;\\(1), (2) \Longrightarrow \{AQ||MN \\\;\\ (3)\\\;\\AR||MN }

    \it{\bl Axioma paralelelor (Euclid) afirma ca prin punctul A se poate duce o singura paralela la MN, si numai una . (4)\\\;\\ \\\;\\(3), (4) \Longrightarrow QR||MN si A \in [QR] \Longrightarrow \widehat{QAR} este alungit \Longrightarrow m(\widehat{QAR}) = 180^0}

Raspunde

Raspunde