Am cateva probleme din caietul de vacanta cara ma necajesc si nu am pe cine sa intreb.As fi recunoscator daca m-ati ajuta.
1.Aratati ca oricare ar fi numerele naturale pentru care 2x-3y=4,numarul(x-2)(y+2) este divizibil cu 6.
2.Daca 5a(cu bara deasupra)+7b(cu bara deasupra) este divizibil cu 2,atunci determinati numarul numerelor de forma ab(cu bara deasupra).
3.Fie unghiurile AOB si AOC adiacente suplementare.Daca bisectoarea [OP a unghiului BOC formeaza cu bisectoarea [OT a unghiului AOP un unghi cu masura de 35 grade,aflati masura unghiului AOC.
2x-3y=4 este echivalent cu 2(x-2)=3y si ca urmare x-2 este divizibil cu 3 iar y este par.
Deci x-2 se divide cu 3 iar y+2 este par de unde rezulta ca
(x-2)(y+2) se divide cu 6
2)
Din relatia din enunt rezulta fie ca a si b sunt ambele pare fie ca a si b sunt ambele impare.
Pentru a si b ambele pare avem 4*5=20 variante iar pentru a si b ambele impare avem 5*5=25 variante.
In total 45 variante.