Determinati ultima cifra a numarului a = 1 + 2 la a treia + 3 la a treia +…..+ 2013 la a treia.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Determinati ultima cifra a numarului a = 1 + 2 la a treia + 3 la a treia +…..+ 2013 la a treia.
u(a)=u(1a)=…=u(201a) unde a este cifra iar u(a^3)=u(1a^3)=…=u(201a^3)
Prin urmare la fiecare 10 numere ultima cifra se repeta , deci grupezi cate 10 numere consecutive si afli ultima cifra a sumei:
u(1 +2^3 +3^3 +4^3 +5^3 +6^3 +7^3 +8^3 +9^3 +10^3)=u(u(1)+u(2^3)+u(3^3)+u(4^3)+u(5^3)+u(6^3)+u(7^3)+u(8^3)+u(9^3)+u(10^3))=b=…
b =cifra , o vei determini tu
2013:10=201 (grupe de cate 10 termeni) rest 3
u(a)=u(b*201 + 2011^3 +2012^3 +2013^3)=u(u(b*201)+u(1^3)+u(2^3)+u(3^3))=u(b+1+8+7)= …