Care este cel mai mic numar natural care impartit la 7 da rest 2, impartit la 9 da rest 4 si impartit la 11 da rest 6?
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Care este cel mai mic numar natural care impartit la 7 da rest 2, impartit la 9 da rest 4 si impartit la 11 da rest 6?
Aplicam T. impartirii cu rest:
N=7x+2
N=9y+4
N=11z+6
Metoda 1 (extinsa)
11z+6=9z+2z+2+4=9y+4 rezulta 2z+2=M9=9k rezulta z=9m+8 rezulta N=11*(9m+8)+6=99m+94=7*14m+7*13+m+1+2=7x+2 rezulta m+1=M7 rezulta m=7p+6
rezulta N=99*(7p+6)+94=693p+688 ; pentru p=0 se obtine cel mai mic N=688
Metoda 2 (conform programei)
N+5=M7=M9=M11 rezulta N+5 = M([7,9,11])
N este minim daca N+5 este minim , adica N+5 = [7,9,11]=7*9*11=693 rezulta N=…