Se consideră funcţia f:R->R, f(x)= 3x^2-2(2m-1)x+m^2-1, m∈R.
a) Pentru ce valori ale lui m soluţiile x1,x2 ale ecuaţiei f(x)=0 verifică relaţia x1+x2-x1x2=2/3?
b)Dacă A şi B sunt punctele în care Gf intersectează axa Ox si VV’=d(V,Ox), să se determine m astfel încât AB=VV’.
a) Utilizezi relatiile lui Viete ; in general avem :
b) Deoarece coeficientul lui x^2 este pozitiv , functia este convexa iar intersectia cu axa Ox (y=0) este indeplinita de cele doua puncte A(x1,0) ; B(x2,0).
De asemenea ,varful parabolei este de coordonate :
.
…