Home/ Intrebari/Q 82463
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

xor_NTG
maestru (V)
Pe: 2013-08-10T14:05:24+03:00 In: In:

Integrala nedefinita – metoda substitutiei

Trebuie sa calculez prin schimbare de variabila urmatoarea integrala:

    \[ \int {x\left( {2x - 1} \right)^9 dx,\,\,\,x \in \Re } \]

Am facut schimbarea:

    \[ u = 2x - 1 \Rightarrow du = 2dx \Rightarrow \frac{1}{2}du = dx \]

Si cand inlocuiesc obtin urmatoarea forma:

    \[ \int {x\left( {2x - 1} \right)^9 dx = \int {xu^9 \frac{1}{2}du} } \]

.

Nu prea cred ca e in regula, adica apare acel x, de care nu stiu cum sa scap. Cum se rezolva?

Multumesc.

Similare

3 raspunsuri

  1. gabriell

        \[\int{x{{(2x-1)}^{9}}dx}\]

    incepem prin a nota ce avem in paranteza cu t si avem:

        \[2x-1=t=>2x=t+1=>x=\frac{t+1}{2}\]

    pe urma derivam si vom avea:

        \[dx=\frac{1}{2}dt\]

    mai ramane doar sa inlocuim in integrala x-ul in functie de variabila noastra t si desigur dx cu dt

        \[\int{\frac{t+1}{2}{{t}^{9}}\frac{1}{2}}dt=\frac{1}{4}\int{{{t}^{9}}(t+1)dt}\]

  2. xor_NTG
    maestru (V)

    Multumesc cu respect!

  4. AlexanderTmn

    Salut Gabriell as dori si eu id tau de mess sa tinem legatura pentru ca si eu am aceleasi probleme cu t si dt te rog frumos 😀

Raspunde

Raspunde