in cate zerouri se termina produsul primelor 25 de nr naturale nenule.
Multumesc pt. ajutor!
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
in cate zerouri se termina produsul primelor 25 de nr naturale nenule.
Multumesc pt. ajutor!
Salut,
Pentru a afla răspunsul, trebuie să afli de câte ori apare 5 ca factor prim, după descompunerea în factori primi a fiecărui număr în parte. Teoretic ar fi nevoie de aceeaşi operaţie şi în cazul lui 2, dar numărul de apariţii ale lui 2 este cu siguranţă mai mare decât în cazul lui 5.
5 apare de 6 ori în total, aşa că produsul primelor 25 de numere naturale nenule se termină în 6 zerouri.
Sper să te fi ajutat.
Green eyes.
Da,m-a ajutat multumesc!
in cate zerouri se termina n!?unde
![\left[\frac{n}{5}\right]+\left[\frac{n}{5^2}\right]+...+\left[\frac{n}{5^k}\right]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dd0556a7ca7e11e9b506bfb95114baf6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
unde k e cel mai mare exponent al lui 5 astfel incat 
Theodor,
Cred că ar fi foarte utilă o explicare a soluţiei precizată de tine. Precizarea ei nu este suficientă, părerea mea.
Persoana care a propus problema ar vrea cu siguranţă să ştie CUM am ajuns la această soluţie. Ne-ai putea ajuta ? Mulţumesc.
Green eyes.
avem dupa cum a spus si green eye un numar de zerouri egal cu exponentul lui 5 al lui n! deaorece fiecare zero e determinat de un 2 si un 5 si exponentul lui 2 e mai mare decat cel al lui 5
intra cate un 5 din 5,10,15,…,5k cu 5k maxim mai mic decat n in numar de ![\left[\frac{n}{5}\]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6e97dc36c831c25f9074d33f9fb02102_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\left[\frac{n}{25}\right]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9ac2226a94270d1a76980b4e8c7dfd00_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
si atunci aceste puteri nu mai contribuie la exponentul lui 5 in n!![e_5(n!)=\left[\frac{n}{5}\right]+\left[\frac{n}{5^2}\right]+...](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-da83e1c29e10a331aba9fb9e0d6b58b1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Mai ramane sa calculam exponentul lui 5 in descompunerea in factori primi a lui n!
in exponentul
mai luam cate un 5 de la 25,50,…,25l cu 25l<n maxim si sunt in numar de
de asemenea mai repetam procedeul cu toate puterile lui 5,pana cand ramanem cu
Adunand rezultatele obtinem ca
Salut,
Aş preciza că soluţia propusă de mine a ţinut cont de faptul că problema a fost publicată în secţiunea pentru clasa a V-a.
În această clasă, elevii nu cunosc încă noţiunile legate de partea întreagă, factorial şi aşa mai departe.
Mulţumesc.
Green eyes.
P.S. Theodor, în loc de „Green eye”, aş prefera „Green eyeS 🙂 .
auzi bai smechere/smechero,daca esti asa de smecher(a),de ce nu ai postat tu o explicatie la chestia aia cu parte intreaga de la inceput?
si te-as ruga sa nu te mai bagi peste postarile mele,ca vad ca ai un talent nemaipomenit de a da solutii imediat dupa ce le dau eu!
cat despre ce postez eu,postez si pentru cei care sunt mai mari dar arunca o privire peste problemele de la clasele inferioare,daca vii cu solutii ce se „incadreaza”,bravo tie,dar asta nu inseamna ca nu pot sa vin si eu cu ce stiu!
Theodor,
Te-aş ruga foarte mult să păstrezi un ton respectuos pe forum, dacă nu îţi cer prea mult. Ţine te rog pentru tine apelative de genul „băi şmechere”, sau „băi şmechero”, nu îţi stă bine să faci aşa ceva, crede-mă.
Dacă reciteşti soluţia propusă de mine (primul răspuns) vei vedea că nu fac referire la nicio parte întreagă, îmi pare rău.
Cred că faci o confuzie, nu mă „bag” peste răspunsurile tale, cred că le scriem în paralel, uneori le public înaintea ta, iar alte ori le publici tu înaintea mea, ceea ce nu cred că este o problemă, competiţia şi soluţiile multiple sunt în spiritul oricărui forum, nu ? Sper să fii de acord.
Succes în continuare pe forum. Aştept cu interes soluţiile ingenioase propuse de tine.
Green eyes.
Domnule theodor nu-ti spun cu un ton nepoliticos dar nu poti rezolva probleme de liceu dacă tot rezolvati probleme de gimnaziu cu teorema de liceu pe care nu o pot cunosc copii de gimnaziu?
in primul rand invata sa scrii corect si coerent ca n-am inteles mare lucru din ce vrei sa zici.Pune naibii niste virgule si nu mai face atatea dezacorduri!
in al doilea rand,din ce am inteles,tu practic ma trimiti la plimbare sa rezolv probleme de liceu din moment ce pun niste comentarii sa zicem „mai avansate” pentru aia care fac matematica doar la clasa!
Te asigur ca sunt copii de clasa a 5-a si a 6-a care cunosc functia parte intreaga si cum se calculeaza exponentul unui factor prim folosind aceasta metoda,iar daca nu se descurca desigur mai au si alte metode!
Trei la mana,chiar esti foarte nepoliticos,si ma exprim elegant cand spun asta,de teama sa nu fiu banat pe forum!
Insa nu imi dai tu mie sfaturi si directii de cum sa postez pe forum,e clar?