Home/ Intrebari/Q 82182
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Felicia_b
Pe: 2013-06-25T14:28:01+03:00 In: In:

Matrice sistem

Se considera matricele

    \[A = \left( {{a_{ij}}} \right),B = \left( {{b_{ij}}} \right),C = \frac{1}{3}\left( {A - B} \right)\;,A,B,C \in {{\rm M}_3}\left( C \right)\]

,unde

    \[{a_{ij}} = \left\{ \begin{array}{l} \min \left( {C_i^j,A_i^j} \right),i > j\\ \max \left( {C_j^i,A_j^i} \right),i \le j \end{array} \right.\quad ,{b_{ij}} = \max \left( {i,j} \right)\;,i,j \in \left\{ {1,2,3} \right\}\]

.

a) Sa se determine

    \[A \cdot B\]

.
b) Sa se rezolve sistemul

    \[A \cdot \left( {\begin{array} x\\ y\\ z \end{array}} \right) = B\]

.
c) Sa se determine X apartine M_3(C) ,daca

    \[X \cdot C\]

=B.

Similare

1 raspuns

  1. andu_flavius95
    maestru (V)

    O problema destul de simpla …dar totusi gresita in exprimarea cerintei.
    Se utilizeaza formulele clasice combinatoriale

        \[A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\;;C_n^k = \frac{{n!}}{{k! \cdot \left( {n - k} \right)!}}\;,n,k \in \mathbb{N},\;n \ge k\]

    si de minim si maxim:

        \[\min \left( {a,b} \right) = \left\{ \begin{array}{l} a\;,a \le b\\ b\;,a > b \end{array} \right.\quad ;\max \left( {a,b} \right) = \left\{ \begin{array}{l} a\;,a \ge b\\ b\;,a < b \end{array} \right.\;\;,\left( \forall \right)a,b \in \mathbb{R}\]

    Doar calcule ..pentru matrice de 3×3, insa o greseala se poate remarca la b) unde se cere sa rezolvi un sistem in care inmultesti o matrice A de 3×3 cu o matrice de 3×1 si sa dea matricea B; care este tot o matrice patratica de 3×3.
    Dubios , nu ? 😉

Raspunde

Raspunde