Nu pot sa rezolv acest exercitiu. Am senzatia ca n-am reusit sa fac desenul corect chiar daca la subpunctul a) mi-a iesit !
Fie doua cercuri C1(O1;r1) si C2(O2;r2), secante in punctele A si P.
Un punct B care apartine lui C1.
Dreapta BP intersecteaza C2 in punctul C.
Fie B’ punctul diametral opus lui A pe C1 (B’ apartine lui C1) si C’ punctul diametral opus lui A pe C2 (C’ apartine lui C2).
a) Aratati ca B’, P si C’ sunt coliniare.
Am demonstrat asta aratand ca unghiul B’PC’ are 180 de grade (alungit)
m(<B’PA) +m(<APC’) = 180/2+180/2=180 (unghiuri carora le corespund diametrele celor doua cercuri.
b) Aratati ca m(<ABO1)=m(<ACO2) ???
Multumesc!
P.S.
Cei care se autentifica pot vedea si desenul!
Vezi fisier!
Pentru figura ta:
m(<O1BA)=m(<BAB’)=(1/2)*m(<BO1B’)=m(<B’PB)=180-m(<BPC’)=180-(1/2)*m(arc.CAC’)=(1/2)*[360-m(arc.CAC’)]=(1/2)*m(arc.CPC’)=m(<CAC’)=m(O2CA)
Figura este corecta.
Multumesc. Cred ca m-am cam complicat eu construind alte si alte segmente incat n-am mai inteles nimic.