Un numar de 3 cifre impartit la rasturnatul sau da catul 2 si restul 100,iar diferenta dintre cifra sutelor si cea a unitatilor numarului este 4.Sa se afle numarul.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Un numar de 3 cifre impartit la rasturnatul sau da catul 2 si restul 100,iar diferenta dintre cifra sutelor si cea a unitatilor numarului este 4.Sa se afle numarul.
Numerele de trei cifre sunt: abc (cu bara deasubra) si cba (cu bara deasupra)
abc:cba=2+100 sau (abc-100):cba=2 sau (abc-100)=2*(cba)
Cum a este prima cifra pt numarul abc (barat) si c este prima cifra pt numarul cba (barat) rezulta ca a si c sun diferite de 0.
Ni se mai spune ca „diferenta dintre cifra sutelor si cea a unitatilor numarului abc (barat) este 4. Deci pt a care este cifra (1< a <9) si c cifra (1< c <9) avem urmatoarele valori posibile: a=9, c=5; a=8, c=4; a=7, c=3; a=6, c=2 si a=5, c=1.
Am retinut ca: (abc-100)=2*(cba)
Pt a=9, c=5 avem: (9b5-100)=2*5b9 <=> 8b5=2*5b9; Fals pt ca 2*5b9 > sau egal cu 1000
Pt a=8, c=4 avem: (8b4-100)=2*4b8 <=> 7b4=2*4b8; Fals pt ca 2*4b8 > sau = 800
Pt a=7, c=3 avem: (7b3-100)=2*3b7 <=> 6b3=2*3b7; Fals pt ca pt b=0 in numarul cba (barat) avem 2*30 7=61 4=abc(barat), sau pt b=1 avem 2*31 7=63 4=abc (barat) si tot asa pt celelalte valori ale lui b.
Pt a=6, c=2 avem: (6b2-100)=2*2b6 <=> 5b2=2*2b6; Adevarat pt b= 9 (2*29 6=59 2) => abc= 592+100=692
Verificare: 692:296=2+100
multumesc frumos!