Pentru premierea elevilor la un concurs de matematica s-au cumparat 30 de obiecte cu pretul de 5 lei,10 lei, respectiv 30 lei. Stiind ca in total s-au platit 200 de lei aflati cate obiecte s-au cumparat din fiecare fel
Intr-un saculet sunt bile rosii si bile albe care cantaresc in total 100g. Fiecare bila rosie cantareste 5g iar fiecare bila alba cantareste 7g . Cate bile sunt in saculet?
Multumesc anticipat !
Fie x obiecte de 5lei si y obiecte de 10 lei rezulta 30-(x+y) obiecte de 30 lei si s- platit 5x+10y+(30-(x+y))*30=200 rezulta 5x=M10 rezulta x=M2=2a rezulta 10a +10y +900 -60a-30y=200 rezulta 50a +20y=700|:10 rezulta 5a+2y=70 rezulta a=M2=2b si y=M5=5c rezulta 10b+10c=70 |:10 rezulta b+c=7
Din conditia sa avem cel putin un obiect din fiecare categorie de pret rezulta 1<=30-(x+y)<=28
x=2a=4b iar y=5c , avem 1<=30-(4b+5c)=30-4*(b+c)-c=30-4*7-c<28 adica 1<=2-c rezulta c=1 rezulta b=7-1=6 rezulta x=24 si y=5 rezulta 30-(24+5)=1 obiect de 30lei
2.5r+7a=100 rezulta a=M5=5b rezulta 5r+7*5b=100 |:5 rezulta r+7b=20 rezulta b=1 adica a=5 si r=13
sau b=2 adica a=10 si r=6