pe cercul C(O,r) se considera punctele A B C asa incat triunghiul ABC=is,BC=baza.Pe laturile AB si AC se considera punctele M si N asa incat MB=NC
Demonstrati ca triunghiul OMN=isoscel
Poate iesi din triunghiurile ANO si AMO daca sunt congruente,dar nu gasesc unghiuri congruente.
Daca AB=AC => ca si coardelor AB si AC le corespund arce de cerc egale.
Bisectoarea unghiului A este diagonala in cerc dar si mediana=mediatoare=inaltime pe latura BC dar si pe MN care este linie mijlocie in ABC (Thales). Deci AD imparte arcul BC in doua parti congruente dar si triunghiul OMN in doua triunghiuri dreptunghice congruente (Pt ca AD e perpendicular pe BC dar si pe MN paralela cu BC).