Home/ Intrebari/Q 81276
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Bogdan3355
Pe: 2013-04-12T13:51:34+03:00 In: In:

Probleme Geometrie

Salut !
Cine poate sa ma ajute si pe mine la cateva probleme ?Am nevoie de rezolvarea completa va rog frumos .Eu va dau raspunsul de la sfarsit si voi sa-mi da-ti decat rezolvarea. Fara desen ca stiu sa-l fac 🙂

Daca aveti nevoie de un exemplu cum am facut in clasa sau o formula sa-mi ziceti !!
_____________________________________

Intr-un triunghi ABC se cunosc AB = 51 cm, AC = 77 cm si BC = 40 cm. Sa se afle lungimile inaltimilor si aria triunghiului.

Raspuns de la final :
Se duce intaltimeea corespunzatoare laturii AAC si se calculaeaza acerasta prin teorema lui Pitagora in ambele triunghiuri dreptunghice ce s-au format :Aria= 924 cm patrati si se calculeaza celelalte doua inaltimi din formula ariei aplicata fiecarei laturi si inaltimi corespunzatoare.
__

Sa se afle lungimea laturii BC a unui triunghi ABC isoscel [AB] congruent cu [AC] care are aria de 32 radical din 2 cm patrati si masuara unghiului a m(<A)= 45 grade .

Raspuns de la final :BC= 8radical din 4 – (minus)2 radical din 2 ( radicalul tine de la 4)

___

Aria unui triunghi ABC isoscel AB = AC este de 120 cm patrati . Sa se afle perimetrul triunghiul ABC daca se stie ca BC = 16.

Raspuns de la final :
Perimetru = 50 cm

Va multumesc !

Similare

3 raspunsuri

  1. edy8
    maestru (V)

    Bogdan3355 wrote:

    Intr-un triunghi ABC se cunosc AB = 51 cm, AC = 77 cm si BC = 40 cm. Sa se afle lungimile inaltimilor si aria triunghiului.

    \it{\Large \bl S = \frac{b\cdot h_b}{2} \Rightarrow h_b = \frac{2S}{b} (1)\\\;\\ \\\;\\S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = 924 (2)\\\;\\ \\\;\\(1), (2) \Rightarrow h_b = \frac{2\cdot 924}{77 } = 24 }

  2. edy8
    maestru (V)

    Bogdan3355 wrote:

    Sa se afle lungimea laturii BC a unui triunghi ABC isoscel [AB] congruent cu [AC] care are aria de 32 radical din 2 cm patrati si masuara unghiului a m(<A)= 45 grade .

    \it{\Large AB = AC = b\\\;\\ \\\;\\ S = \frac{1}{2}\cdot b\cdot b \cdot sin A \Longrightarrow 32\sqrt2 = \frac{1}{2} b^2 \cdot \frac{\sqrt2}{2} \Longrightarrow b = 8\sqrt2 .\\\;\\ \\\;\\ Th. Pitagora generalizata \Longrightarrow a = 8\sqrt{4 - 2\sqrt2} }

    Sau:

    \it{\Large\bl AB = AC = b\\\;\\ \\\;\\ S = \frac{1}{2}\cdot b\cdot b \cdot sin A \Longrightarrow 32\sqrt2 = \frac{1}{2} b^2 \cdot \frac{\sqrt2}{2} \Longrightarrow b = 8\sqrt2 .\\\;\\ \\\;\\ Se duce BF \perp AC \Rightarrow BF = AF = 8 \Rightarrow FC = 8\sqrt2 - 8\\\;\\ \\\;\\Th. Pitagora in BFC \Rightarrow BC = 8\sqrt{4 - 2\sqrt2}

  4. edy8
    maestru (V)

    Bogdan3355 wrote:
    Aria unui triunghi ABC isoscel AB = AC este de 120 cm patrati . Sa se afle perimetrul triunghiul ABC daca se stie ca BC = 16.

    !

    \red\Large \ S = \frac{a \cdot h_a}{2}\Rightarrow h_a = \frac{2S}{a}=\frac{2\cdot120}{16}= 15 \ \ (1)\\\;\\ \\\;\\Fie\ AD \perp BC \stackrel{(1)}{\Longrightarrow} \ AD = 15\\\;\\ \\\;\\ T.\ Pitagora \ in\ \Delta\ ADC\Rightarrow \ AC\ =\ 17\\\;\\ \\\;\\\mathcal{P}\ =\ 17+17+16\ =\ 50.

    Sau:

    \it{\Large\bl Formula Heron \Rightarrow \sqrt{(b+8)(b-8)\cdot8\cdot8} = 120 \Rightarrow b = 17}

Raspunde

Raspunde