Fie f:R->R ,
![\[f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{x^2 + \left| x \right|}}{{x^2 - x}},\;x \in R\backslash \{ 0,1\} \\ a{\rm ,x = 0} \\ {\rm b ,x = 1} \\ \end{array} \right.\]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4db27615b28ef0936bba4e7ed620cca7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
,a si b numere reale
a) Sa se studieze continuitatea si derivabilitatea functiei f.
b) Sa se calculeze f'(2) si f”(2).
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie f:R->R ,
,a si b numere reale
a) Sa se studieze continuitatea si derivabilitatea functiei f.
b) Sa se calculeze f'(2) si f”(2).
Am o mica nelamurire: atunci cand derivezi o functie cu lege de corespondenta ramificata, nu se deriveaza toate ramurile?
Adica functia nu ar trebui sa fie ceva de genul:
?
Regulile de derivare se aplica unei expresii numai daca aceasta functioneaza pe un interval. De exemplu regula (c)’=0 se aplica daca functia este constanta pe un interval; altminteri in orice punct functia are o valoare…constanta, dar derivata nu este neaparat 0. Valoarea nenula a derivatei intr-un punct da socoteala de faptul ca exista o intreaga vecinatate, oricat de minuscula, a punctului pe care functia pastreaza o anumita monotonie.
In punctele 0 sau 1 din exercitiul Feliciei derivabilitaea si, daca e cazul, valorile derivatei se pot aborda numai cu ajutorul definitiei sau al Corolarului teoremei lui Lagrange.