Sa se determine numarul x daca suma cifrelor sale este y, suma cifrelor numarului y este z si x+y+z=60.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa se determine numarul x daca suma cifrelor sale este y, suma cifrelor numarului y este z si x+y+z=60.
Dam valori lui x
Dacă x=46 rezulta 46+10+1=57 fals
Dacă x=47 rezulta 47+11+2=60 Adevărat.
X=47. Y=11. Z=2
x+y+z=60 rezulta x<60 ; z<=y<x rezulta x+y+z<3x adica 60<3x rezulta 20<x<60
Fie x de forma ab barat rezulta y=a+b .
Observa ca 2+1<=y<=4+9 sau 3<=y<=13
Analizam 2 situatii:
1) 3<=y<10 rezulta y=z=a+b <10
10a+b+a+b+a+b=60 sau 12a+3b=60 |:3 rezulta 4a+b=20 rezulta 0<=b=M4=4k <=9 rezulta k E {0,1,2}
Avem 4a+4k=20 |:4 rezulta a+k=5
k=0 rezulta a=5 , b=0 deci x=50
k=1 rezulta a=4 , b=4 deci x=44
k=2 rezulta a=3 , b=8 rezulta a+b=11>10 , nu este solutie
2) 10<=y<=13 rezulta 10<=a+b <=13 iar z=1+r unde r=u(a+b) E {0,1,2,3}
10a+b+a+b+1+r=60
Analizam a+b=10 adica r=0
10a+b+a+b+1+r=9a+a+b+10+1+0=9a+21=60 rezulta 9a=39=9*4+3 (F)
Analizam a+b=11 adica r=1
10a+b+a+b+1+r=9a+a+b+11+1+1=9a+24=60 rezulta 9a=36 rezulta a=4 iar b=11-4=7
Analizam a+b=12 adica r=2
10a+b+a+b+1+r=9a+a+b+12+1+2=9a+27=60 rezulta 9a=33=9*3+6 (F)
Analizam a+b=13 adica r=3
10a+b+a+b+1+r=9a+a+b+13+1+3=9a+30=60 rezulta 9a=30=9*3+3 (F)