Home/ Intrebari/Q 81198
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

MDCristi
Pe: 2013-04-07T22:04:14+03:00 In: In:

Modalitate noua de a rezolva indecuatiile

Sa presupunem ca avem incecuatia :
\frac{2x - 3}{-x+2} \geq 0
In loc sa fac un tabel de analiza al functiei m-am gandit sa rescriu ecuatia astfel:
\frac{2x - 3}{-x+2} \geq \frac{0}{2x - 3}
si calculez produsul mezilor si extremilor
{2x - 3}^2 \geq 0 \\ 4x^2 -12x + 9 \geq 0 \\ { x_1 = X_2 = \frac{3}{2}}
prima fractie devine egala cu:
\frac{\frac{6}{2} - \frac{6}{2}}{\frac{-3}{2} + \frac{4}{2}}
care este egala cu 0. Si am dovedit ca acea fractie este egala cu 0

Similare

2 raspunsuri

  1. Integrator
    maestru (V)

    Nu este corect!Dacă \frac{2}{-4}<0 ,ceea ce este adevărat , atunci asta nu înseamnă că 2<0 , deorece se ştie că 2>0….Acea fracţie este nulă numai pentru x=\frac{3}{2} pentru că numitorul nu se anulează atunci când x=\frac{3}{2} şi deci în mod evident x=2 nu este soluţie a inecuaţiei.
    În mulţimea numerelor reale această problemă se rezolvă altfel! 🙄

  2. Integrator
    maestru (V)

    MDCristi wrote: Sa presupunem ca avem incecuatia :
    \frac{2x - 3}{-x+2} \geq 0


    O metodă simplă de a rezolva această inecuaţie (şi nu numai astfel de inecuaţii) este următoarea:
    Transformăm inecuaţia \frac{2x - 3}{-x+2} \geq 0 în ecuaţia \frac{2x-3}{-x+2}=a.Rezultă că 2x-3=-ax+2a şi deci x=\frac{2a+3}{a+2} unde evident a\geq 0.Se observă că pentru a=0 rezultă x=\frac{3}{2} şi pentru a \to \infty rezultă că x \to 2 ceea ce înseamnă că soluţiile inecuaţiei \frac{2x - 3}{-x+2} \geq 0 sunt x \in [\frac{3}{2},2).

Raspunde

Raspunde