Buna ziua!
Calculati nr a si b stiind ca:
a/5 = b/7 si a+5 supra b+1 = a+b supra b+10
Multumesc!
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Buna ziua!
Calculati nr a si b stiind ca:
a/5 = b/7 si a+5 supra b+1 = a+b supra b+10
Multumesc!
Metoda 1
a/5=b/7=k ; (5,7)=1 rezulta a=5k si b=7k
(a+5)/(b+1)=(5k+5)/(7k+1)=(7k+1+4-2k)/7k+1=1 – (2k-4)/(7k+1) <=1 (1) , unde k>=2
Am folosit 2k-4 < 2k<7k<7k+1
(a+b)/(b+10)=12k/(7k+10)=(7k+10+5k-10)/(7k+10)=1+(5k-10)/(7k+10) >=1 (2)
Din enunt (a+5)/(b+1) = (a+b)/(b+10) (3)
Din (1) ,(2) si (3) rezulta (a+5)/(b+1) = (a+b)/(b+10)=1 deci (2k-4)/(7k+1)= (5k-10)/(7k+10)=0 rezulta 2k-4=0 rezulta k=2 iar 5*2-10=0 (A)
Rezulta a=5*2=10 si b=7*2=14
Se analizeaza si k=1 …
Metoda 2
(5k+5)/(7k+1) = 12k/(7k+10) ; [5,12]=60
(60k+60)/ (84k+12) = 60k/(35k+50) =(60k+60-60k) / (84k+12-35k-50)=60/(49k-38) E N rezulta 49k-38 E D60 rezulta 49k-38<=60 rezulta k E {1,2}
k=1 rezulta 49*1-38=11 nu E D60
k=2 rezulta 49*2-38=60 E D60 rezulta k=2 solutie