Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Deci inegalitatea zice asa:
Aratati ca pentru orice 
.
Pentru 
inegalitatea este evidenta, avand in vedere faptul ca functia sinus poate lua valori in intervalul [-1,1]
Dar in cazul ![x \in (0,1]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c29ba82cb3ee51328bd8abdc1d93509c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
cum se demonstreaza?
Daca luam valori precum x = pi/6, pi/4, pi/3, inegalitatea are loc, dar cum se demonstreaza aceasta inegalitate pentru tot intervalul (0,1]?
Multumesc.
Cea mai simpla demonstrtie se face cu ajutorul cercului trigonometric(vezi fig.)![]()
![]()
continuare
Prin definitie functia „sin”aplicata unui unghi (alfa)este egala in valoare cu segmentul AC , cand raza cercului este egala cu unitatea de masura(vezi fig)Functia „sin ” nu are unitati de masura . Numai valoarea functiei „sin(alfa)”este aceeasi cu dimensiunea seg AC. Ca sa se poata face o comparare a valorii unghiului (alfa) cu valoaea lui sin(alfa) s-a plecat de la faptul ca arcul de cerc AB=R.(alfa)=1.(alfa)=(alfa) in (u.de m.) si s-a comparat valorile lui sin(alfa)si ale arcului AB. Unghiul (alfa) este masurat in radiani. Cum distanta minima intre A si axaOB este perpendiculara din A pe OB adica AC iar AB este un alt drum intre A si axa OB, atunci normal AB>AC
O alta demonstratie se face descompunand functia sinx intr-o functie polinomiala .(in loc de alfa am pus x).Acasta descompunere s-a gasit ;
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!…=x-R(x) unde R(x)>0. deci sinx<x- se compara valoarea lui sinx cu valoarea lui x in radiani
Acesta-i modul de a dovedi ca sinx<x