Home/ Intrebari/Q 80112
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

wraith99
Pe: 2013-01-26T16:12:20+02:00 In: In:

Exercitiu

Buna seara tuturor. Am de facut tema un exercitiu destul de greu asa ca ma gandeam, daca poate cineva sa ma ajute sa-l rezolv.
Enunt: Sa se calculeze (cos(pi/4)+i*sin(pi/4))^2009. Multumesc anticipat!
P.S.: Din cate tin minte erau 2formule la forma trigonometrica a unui nr. doar ca nu le mai tin minte si pe internet nu prea gasesc ceva concret…

Similare

2 raspunsuri

  1. Pollux

    Aplicant formula lui de Moivre obtii ca numarul pe care il ai de calculat este

    cos(\frac{2009\pi}{4})+isin(\frac{2009\pi}{4})

    Acum reduci la primul cadran sinusul si cosinusul si obtii in faza intermediara:

    cos(502\pi+\frac{\pi}{4})+isin(502\pi+\frac{\pi}{4})

    se stie ca sin(2*k*\pi+x)=sin(x),deci,numarul de mai sus devine

    cos(\frac{\pi}{4})+isin(\frac{\pi}{4})

    trecut in forma algebrica,este egal cu \frac{\sqrt{2}}{2} + i*\frac{\sqrt{2}}{2}

  2. wraith99

    Multumesc mult pentru ajutor. 😀

Raspunde

Raspunde