Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Se considera nr A=abc+bca+cab si B=ab+bc+ca
a) Aflati produsul abc stiind ca A+B este cu 88 mai mare decat A-B
b)restul impartirii lui A la B=?
c)Aflati nr A stiind ca restul impartirii lui A la B este cub perfect.
A=abc+bca+cab=ab*10+c+bc*10+a+ca*10+b=10*( ab+bc+ca)+ (c+a+b) = 10B+(c+a+b) (1)
Notam a+b+c=t
A+B=10B+t+B=11B+t
A-B=10B+t-B=9B+t
A+B=A-B+88 adica 11B+t=9B+t+88 rezulta B=44
B=ab+bc+ca=10a+b+10b+c+10c+a=11*(a+b+c)=44 rezulta t=a+b+c=4 rezulta o cifra este 2 si celelalte 2 cifre sunt 1 rezulta a*b*c=1*1*2=2
b)inlocuim B si t in (1) rezulta A=10*44+4 sau A:44=10 rest 4
c)A= abc+bca+cab=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=111*(a+b+c)=111t
B=11*(a+b+c)=11t
A=111t=110t+t=10*(11t)+t cum t < 11*t rezulta t este restul A:B
t=k^3; 1+1+1<=t<=9+9+9 deci 3<=k^3<=27 rezulta k E{2,3} rezulta t E {8,27}
rezulta A E {888,2997} ; daca a,b si c sunt cifre distincte rezulta A=888