Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
13^n + 7^n -2 se divide cu 6.
am facut verificarea pentru n=0 si am inceput si demonstratia cu P(k)->P(k+1)
si mi-a dat: 13^(k+1) + 7^(k+1) -2 se divide cu 6..de aici nu mai stiu ce sa fac.ma puteti ajuta?
13^n + 7^n -2=13^n-1+7^n-1=(13-1)(13^(n-1)+…+1)+(7-1)(7^(n-1)+…+1)=6[2*(13^(n-1)+…+1)+(7^(n-1)+…+1)] =M6.
Pp ca P(k) adevarat
deci 13^k + 7^k -2 se divide cu 6 =>13^k + 7^k -2=6m =>13^k= 6m- 7^k+2
daca P(k) <=>P(k+1)
P(k+1)=13^(k+1)+ 7^(k+1) -2=13^k*13+7^k*7-2=(6m- 7^k+2)*13+7^k*7-2=6m*13-13*7^k+2*13+7*7^k-2=6m*13-6*7^k+2*12=6(13m-7^k+4) se divide cu 6 => P(k) – adevarat
Va rtog sa-mi dati voe sa incerc si eu;
Numerele 13 si 7 le vom scrie altfel;13= 6.2+1 si 7=6+1. noile forme ale lui 13 si 7 ,le ridicam la puterea a n-a si le devoltam conf. binomului lui Newton si vom obtine ; 13^n=(6.2+1)^n=6.A+1^n=6.A+1 si la fel si la fel pentru 7^n=(6+1)^n=6.B+1^n=6.B+1.Expresua intiala
13^n+7^n-2=K.6 va deveni; 6.A-1+6.B+1-2=6.(A+B) si K=A+B