Determinati toate numerele naturale mai mici decat 1000,care impartite la 41 dau un rest de 4 ori mai mic decat catul.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Determinati toate numerele naturale mai mici decat 1000,care impartite la 41 dau un rest de 4 ori mai mic decat catul.
inseamna ca N= 41C + C:4 /*4 <=> 4*N=164*C+C deci 4*N=165*C de aici aplicam metoda presupunerilor succesive:
daca C=0 => N=165*0:4=0 … adica N=0 si C=0;
daca C=1 => N=165*1:4 nu este nr natural => nu ne convine;
daca C=2 => N=165*2:4= … nu ne convine ;
daca C=3 => N=165*3:4= … nu ne convine ;
si asa mai departe
a = 41 x 4 +1 = 165
II) a:41 = 8 rest 2
a = 41 x 8 + 2 = 330
III) a:41 = 12 rest 3
a = 41 x 12 + 3 = 495
IV) a:41 = 16 rest 4
a = 41 x 16 + 4 = 660
V) a:41 = 20 rest 5
a = 41 x 20 + 5 = 825
VI) a:41 = 24 rest 6
a = 41 x 24 + 6 = 990
VII) a:41 = 28 rest 7
a = 41 x 28 + 7 = 1155 > 1000 (nu convine).
Numerele cerute sunt :
165, 330, 495, 660, 825, 990.
Aplicam teorema impartirii cu rest:
n=41C+R , unde R<41; R=C:4 adica C=4R rezulta n=41*4R+R=165R
165R<1000 rezulta R<1000:165 rezulta R<=6 adica R E {1,2,3,4,5,6}
rezulta n E{165,330,…,990}