Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Impartind numarul natural abc la 3 se obtine catul cba si restul 1. Atunci suma a+b+c este: a) 15 ;B)11 ;c)17 ; d)13
rezolvare:
abc=3*cba+1
100a+10b+c=3*(100c+10b+a)+1
100a+10b+c=300c+30b+3a+1
97a=299c+20b+1 ;mai departe cred ca dam valori lui a=2,3,4,5,6,7,8,9. dau susunt prea convins. Multumesc!
[/code]
Metoda 1
abcbarat=3*cbabarat+1
100a+10b+c=3* cbabarat+1 adica a+b+c=3*cbabarat+1-99a-9b =3*(cbabarat-33a-3b)+1 deci este un numar care da restul 1 la impartirea cu 3 deci dintre cele 4 numere din enunt rezulta ca 13 este numarul cautat.
Metoda 2
100a+10b+c=300c+30b+3a+1
97a-299c=20b+1=par +impar=par
rezulta a=par si c=impar sau a=impar si c=par (1)
c=1 rezulta 97a=299*1 + 1+20b deci 300<97a<=300+20*9=480 rezulta a E {4,5} si avand in vedere conditia (1) rezulta a=4 deci 97*4-299*1 -1=20*b cum in stanga u(97*4-299*1 -1)=8 iar in dreapta u(20*b)=0 rezulta a=4 si c=1 nu este solutie
97*9-1-20*0=872>=299c rezulta c<=2
c=2 rezulta 97a=299*2+1+20b deci 599<97a<=599+20*9=779 rezulta a E {7,8} si avand in vedere conditia (1) rezulta a=7 deci 97*7-299*2 -1=20*b rezulta b=(97*7-299*2-1):20=